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    公务员考试行测技巧:极值问题之最不利原则

          例1.现在有4个苹果,5个梨,至少要吃多少个水果才能保证吃到两种水果?


      解析:第一个水果不一定拿的是哪种,假如第一个拿的是苹果,那么意味着接下来拿一个梨就可以出现两种水果了,但是,接下来想要一个梨,就偏偏不给你梨,给你苹果。这就是最倒霉的情况。拿了两个苹果,这也没有关系,说明接下来拿一个梨也能满足出现两种水果,但是一样的道理,一直给你苹果,直到苹果全部拿完,最后只剩梨,这时候随便拿一个水果都能保证出现两种水果了。所以总共吃了4个苹果+1=5个水果。


      假如第一个拿的是梨,同样的分析过程,当把梨全部吃完时,最后只剩苹果,这时候随便拿一个都能保证出现两种水果。所以总共吃了5个梨+1=6个水果。


      两种情况出现两个答案,选择5个还是6个,关注题目问法的关键字,“至少”,但是还有“保证”,5个是至少,但是它不能保证吃到两种水果,所以答案应该是6个。


      综合这个题目,可以得到考察最不利原则时的题型特征:至少……保证,只要看到题干问法中出现这几个字,就立马想到用最不利原则解题。言下之意即,在最倒霉的情况下事件都发生了,那么肯定能保证任何情况下事情都能发生。


      例2.一副没有大小王的扑克牌,至少抽多少张牌才能保证出现两种花色相同的牌?


      解析:首先关注问法,出现“至少……保证”,考虑用最不利原则解题,分析最倒霉的情况。第一张不知道抽到什么牌,假设是红桃,那么接下来再抽一张红桃就可以了,但是想要红桃,偏偏不给你红桃,比如拿一张黑桃,同样的道理,接下来红桃、黑桃随便抽一张也能出现题干的情况,但是偏偏给你一张比如方块,然后梅花,当四个花色都抽了一张之后,接下来随便抽一张,不管什么花色,都在这四个花色之中,所以肯定能保证出现两种花色相同的牌,即4种花色各一张+1=5张牌。


      综合以上几个例题,就可以发现利用最不利原则解题,总情况数=最差情况数+1,这个1是最后不管抽到什么,都能保证事情发生。

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